Optik

1. Eine kurze Geschichte der Optik.- 1.1 Die Bedeutung der Geschichte.- 1.2 Die Natur des Lichts.- 1.2.1 Erste Überlegungen.- 1.2.2 Frühes Wissen.- 1.2.3 Welle oder Teilchen?.- 1.2.4 Triumph des Wellenbildes.- 1.3 Die Lichtgeschwindigkeit.- 1.3.1 Messungen.- 1.3.2 Brechungsindex.- 1.4 Transversale oder longitudinale Wellen?.- 1.4.1 Polarisation.- 1.4.2 Die Natur des Lichts.- 1.5 Quantentheorie.- 1.5.1 Die Anfänge.- 1.5.2 Welle-Teilchen-Dualismus.- 1.5.3 Materiewellen.- 1.6 Optische Instrumente.- 1.6.1 Das Teleskop.- 1.6.2 Das Mikroskop.- 1.6.3 Die Grenzen der Auflösung.- 1.6.4 Das Verschieben der Grenze.- 1.6.5 Röntgenbeugung.- 1.6.6 Elektronenmikroskopie.- 1.7 Neuere Entwicklungen.- 2. Wellen.- 2.1 Einführung.- 2.2 Die Wellengleichung für dispersionsfreie Wellen in einer Dimension.- 2.2.1 Die Differentialgleichung für dispersionsfreie Wellen.- 2.2.2 Harmonische Wellen und ihre Superposition.- 2.2.3 Ein Beispiel für eine dispersionsfreie Welle.- 2.3 Dispersionsbehaftete Wellen.- 2.3.1 Die Differentialgleichung für eine dispersionsbehaftete Welle in einem linearen Medium.- 2.3.2 Ein Beispiel für eine dispersionsbehaftete Wellengleichung: die Schrödingergleichung.- 2.4 Komplexe Wellenzahl, Frequenz und Geschwindigkeit.- 2.4.1 Komplexe Wellenzahl: gedämpfte Wellen.- 2.4.2 Imaginäre Geschwindigkeit: evaneszente Wellen.- 2.4.3 Die Diffusionsgleichung.- 2.5 Gruppengeschwindigkeit.- 2.6 Wellen in drei Dimensionen.- 2.6.1 Ebene Wellen.- 2.6.2 Die Wellengleichung in drei Dimensionen.- 2.6.3 Kugelwellen und zylindrische Wellen.- 2.7 Wellen in inhomogenen Medien.- 2.7.1 Das Huygenssche Prinzip.- 2.7.2 Das Fermatsche Prinzip.- 2.8 Vertiefungsthema: Ausbreitung und Verzerrung eines Wellenpakets in einem dispergierenden Medium.- 2.9 Vertiefungsthema: Gravitationslinsen.- Übungsaufgaben.- 3. Geometrische Optik.- 3.1 Einführung.- 3.2 Die Philosophie optischen Designs.- 3.3 Die klassische Optik in der Gaußschen Näherung.- 3.3.1 Vorzeichenkonvention.- 3.3.2 Die Abbildungsgleichung für eine einzelne dünne Linse in Luft.- 3.4 Strahlengänge durch einfache Systeme.- 3.4.1 Die Lupe.- 3.4.2 Das astronomische Fernrohr und einige Bemerkungen zu Blenden.- 3.4.3 Zusammengesetzte Okulare.- 3.4.4 Das Mikroskop.- 3.5 Matrixformulierung der Gaußschen Optik für axialsymmetrische brechende Systeme.- 3.5.1 Translations- und Brechungsmatrix.- 3.5.2 Matrixdarstellung einer dünnen Linse.- 3.5.3 Objekt- und Bildraum.- 3.6 Bildentstehung.- 3.6.1 Bildentstehung durch eine dünne Linse in Luft.- 3.6.2 Teleskopische oder afokale Systeme.- 3.7 Hauptpunkte und Hauptebenen.- 3.7.1 Geometrische Bedeutung der Brenn- und Hauptpunkte.- 3.7.2 Immersionssysteme und Knotenpunkte.- 3.7.3 Beispiele: Meniskuslinse und Teleobjektiv.- 3.7.4 Experimentelle Bestimmung der Hauptpunkte für ein System in Luft.- 3.8 Abbildungsfehler.- 3.8.1 Monochromatische Aberration.- 3.8.2 Chromatische Aberration.- 3.8.3 Die Korrektur sphärischer Aberration.- 3.8.4 Koma und weitere Abbildungsfehler.- 3.9 Vertiefungsthema: aplanatische Objektive.- 3.10 Vertiefungsthema: der sphärische Fabry-Perot-Resonator.- Übungsaufgaben.- 4. Fouriertheorie.- 4.1 Einführung.- 4.2 Analyse periodischer Funktionen.- 4.2.1 Fouriersches Theorem.- 4.2.2 Fourierkoeffizienten.- 4.2.3 Komplexe Fourierkoeffizienten.- 4.3 Fourieranalyse.- 4.3.1 Gerade und ungerade Funktionen.- 4.3.2 Die Rechteckfunktion.- 4.3.3 Der reziproke Raum in einer Dimension.- 4.3.4 Analyse beliebiger Funktionen.- 4.4 Nichtperiodische Funktionen.- 4.4.1 Fouriertransformation.- 4.4.2 Fouriertransformation eines Rechteckpulses.- 4.4.3 Die Diracsche ?-Funktion.- 4.4.4 Verschiebung des Ursprungs.- 4.4.5 Mehrfache Deltafunktion.- 4.4.6 Die Gauß-Funktion.- 4.4.7 Transformation komplexer Funktionen.- 4.4.8 Fouriertransformation in zwei Dimensionen und ihre Symmetrieeigenschaften.- 4.5 Inverse Fouriertransformation.- 4.5.1 Beispiele.- 4.6 Faltung.- 4.6.1 Die Lochkamera als Beispiel.- 4.6.2 Faltung mit einer Reihe von Deltafunktionen.- 4.6.3 Faltung in der Optik.- 4.6.4 Fouriertransformation einer Faltung.- 4.6.5 Fouriertransformation eines Wellenpakets als Beispiel für eine Faltung.- 4.7 Korrelationsfunktion.- 4.7.1 Autokorrelationsfunktion und Wiener-Khinchin-Theorem.- 4.7.2 Energieerhaltung: Parsevalsches Theorem.- Übungsaufgaben.- 5. Elektromagnetische Wellen.- 5.1 Elektromagnetismus und die Wellengleichung.- 5.1.1 Die Maxwellschen Gleichungen.- 5.1.2 Elektromagnetische Wellen.- 5.1.3 Wellengeschwindigkeit und Brechungsindex.- 5.2 Ebene Wellen als Lösung der Wellengleichung.- 5.2.1 Energiefluß in einer elektromagnetischen Welle.- 5.3 Strahlung.- 5.3.1 Strahlung einer beschleunigten Ladung.- 5.3.2 Strahlung eines schwingenden Dipols.- 5.4 Reflexion und Brechung.- 5.4.1 Randbedingungen an Grenzschichten.- 5.4.2 Die Fresnel-Koeffizienten.- 5.4.3 Brewsterwinkel.- 5.5 Lichteinfall aus dem dichteren Medium.- 5.5.1 Totalreflexion.- 5.5.2 Phasenverschiebungen bei der Totalreflexion.- 5.5.3 Optisches Tunneln.- 5.5.4 Energiefluß in der evaneszenten Welle.- 5.5.5 Fata Morgana.- 5.6 Einfall elektromagnetischer Wellen auf leitende Oberflächen.- 5.6.1 Reflexion an einer Metalloberfläche.- 5.6.2 Reziprozität und Zeitumkehr: die Stokesschen Beziehungen.- Übungsaufgaben.- 6. Polarisation und anisotrope Medien.- 6.1 Einführung.- 6.2 Polarisiertes Licht in isotropen Medien.- 6.2.1 Linear polarisiertes Licht.- 6.2.2 Zirkular polarisiertes Licht.- 6.2.3 Elliptisch polarisiertes Licht.- 6.2.4 Über die Bedeutung der Polarisationsarten.- 6.2.5 Teilweise polarisiertes und unpolarisiertes Licht.- 6.2.6 Zustände orthogonaler Polarisation.- 6.3 Die Erzeugung polarisierten Lichts.- 6.3.1 Polarisation durch Reflexion.- 6.3.2 Polarisation durch Absorption.- 6.3.3 Extinktionsverhältnis.- 6.4 Wellenausbreitung in anisotropen Medien.- 6.4.1 Die Huygenssche Konstruktion.- 6.4.2 Die Brechungsindex-Oberfläche.- 6.5 Elektromagnetische Wellen in anisotropen Medien.- 6.6 Kristalloptik.- 6.6.1 Der dielektrische Tensor.- 6.6.2 Das Brechungsindex-Ellipsoid.- 6.6.3 Charakteristische Wellen.- 6.6.4 Die Brechungsindex-Oberfläche bei Kristallen.- 6.6.5 Ordentliche und außerordentliche Strahlen.- 6.6.6 Konische Ausbreitung.- 6.7 Uniaxiale Kristalle.- 6.7.1 Wellenausbreitung in einem uniaxialen Kristall.- 6.7.2 Optische Aktivität.- 6.8 Anwendungen der Ausbreitung in anisotropen Medien.- 6.8.1 ?/4- und ?/2-Plättchen.- 6.8.2 Kompensatoren.- 6.8.3 Die Pöverlein-Konstruktion.- 6.8.4 Kristallpolarisatoren.- 6.9 Induzierte Anisotropie.- 6.9.1 Der elektrooptische Effekt.- 6.9.2 Der photoelastische Effekt.- 6.9.3 Der magnetooptische Effekt.- Übungsaufgaben.- 7. Beugung.- 7.1 Das Auftreten von Beugungserscheinungen.- 7.1.1 Interferenz und Beugung.- 7.1.2 Einführung in die Beugungstheorie.- 7.2 Die Näherung skalarer Wellen.- 7.2.1 Erklärung der Beugung mit Hilfe des Huygensschen Prinzips.- 7.2.2 Das Huygens-Kirchhoff-Beugungsintegral.- 7.2.3 Die Mathematik hinter dem Beugungsintegral.- 7.2.4 Beleuchtung durch eine Punktquelle.- 7.2.5 Der Neigungsfaktor.- 7.2.6 Fraunhofer- und Fresnel-Beugung.- 7.2.7 Experimentelle Beobachtung von Beugungsmustern.- 7.3 Fresnel-Beugung.- 7.3.1 Analytisch lösbare, radialsymmetrische Probleme.- 7.3.2 Die Lochblende.- 7.3.3 Die runde Scheibe.- 7.3.4 Die Zonenplatte.- 7.4 Fresnel-Beugung durch lineare Systeme.- 7.4.1 Graphische Auswertung durch Amplituden-Phasen-Diagramme.- 7.4.2 Beugung am Spalt.- 7.4.3 Beugung an einer einzelnen Kante: die Kantenwelle.- 7.5 Vertiefungsthema: Röntgenmikroskopie.- Übungsaufgaben.- 8. Fraunhofer-Beugung und Interferenz.- 8.1 Einführung.- 8.1.1 Erzeugung eines linearen Phasenverlaufs.- 8.2 Fraunhofer-Beugung und Fouriertransformation.- 8.2.1 Die Phase des Fraunhofer-Beugungsmusters.- 8.2.2 Fraunhofer-Beugung bei schrägem Lichteinfall.- 8.2.3 Beugung am Spalt.- 8.2.4 Beugung an einem unscharfen Spalt, dargestellt durch eine Dreiecksfunktion.- 8.2.5 Beugung an einem rein phasenverschiebenden Objekt.- 8.2.6 Beugung an einer Rechteckblende.- 8.2.7 Das Beugungsbild einer Lochblende.- 8.2.8 Eine einfache Ableitung der Größe der Airy-Scheibe.- 8.2.9 Überlagerung von Beugungsmustern.- 8.2.10 Komplementäre Objekte: Babinetsches Theorem.- 8.3 Interferenz.- 8.3.1 Interferenzmuster zweier kreisförmiger Lochblenden.- 8.3.2 Interferenzmuster zweier paralleler Blenden beliebiger Form.- 8.3.3 Interferenzmuster eines periodischen Gitters aus identischen Blenden.- 8.3.4 Beugungsgitter.- 8.3.5 Beugungsmuster eines Lochblendengitters.- 8.3.6 Reziprokes Gitter in zwei Dimensionen.- 8.3.7 Beugungsmuster eines Gitters aus parallelen Blenden.- 8.3.8 Beugung an einem Gitter aus zufallsverteilten parallelen Blenden.- 8.4 Dreidimensionale Interferenz.- 8.4.1 Kristalle und Faltungen.- 8.4.2 Beugung an einem dreidimensionalen Gitter.- 8.4.3 Reziprokes Gitter in drei Dimensionen.- 8.4.4 Beugung an einem ganzen Kristall.- 8.4.5 Der akustooptische Effekt.- 8.5 Vertiefungsthema: inelastische Streuung von thermischen Neutronen an Phononen.- 8.6 Vertiefungsthema: Phasenwiedergewinnung.- 8.6.1 A priori Information.- 8.6.2 Direkte Methoden in der Kristallographie.- 8.6.3 Ein zentrumssymmetrisches Beispiel für die direkte Methode.- 8.6.4 Phasenwiedergewinnung aus optischen Beugungsmustern.- Übungsaufgaben.- 9. Interferometrie.- 9.1 Einführung.- 9.1.1 Interferometrie mit Hilfe des Youngschen Beugungsmusters.- 9.2 Beugungsgitter.- 9.2.1 Herstellung von Beugungsgittern.- 9.2.2 Auflösungsvermögen.- 9.2.3 Effekte von periodischen Fehlern — Geister.- 9.2.4 Beugungseffizienz.- 9.2.5 Blaze-Gitter.- 9.3 Zweistrahlinterferometrie.- 9.3.1 Jamin- und Mach-Zehnder-Interferometer.- 9.3.2 Michelson-Interferometer.- 9.3.3 Lokalisation von Beugungsstreifen.- 9.3.4 Das Michelson-Morley-Experiment.- 9.4 Das Sagnac-Interferometer.- 9.4.1 Lichtgeschwindigkeit in einem bewegten Medium.- 9.4.2 Optische Gyroskope.- 9.5 Interferenz durch Mehrfachreflexion.- 9.5.1 Das Fabry-Perot-Interferometer.- 9.5.2 Mehrfachreflexionen in einem verstärkenden Medium.- 9.5.3 Der konfokale Resonator: transversale Moden.- 9.6 Vertiefungsthema: die Berry-Phase in der Interferometrie.- Übungsaufgaben.- 10. Optische Wellenleiter und brechungsindexmodulierte Medien.- 10.1 Optische Wellenleiter.- 10.1.1 Geometrische Überlegungen zur Wellenleitung.- 10.1.2 Wellengleichung für einen ebenen Wellenleiter.- 10.1.3 Dispersion.- 10.1.4 Monomoden-Wellenleiter.- 10.2 Glasfasern.- 10.2.1 Glasfasern mit stufenförmigem Brechungsindexprofil.- 10.2.2 Glasfasern mit Brechungsindexgradienten.- 10.2.3 Herstellung von Glasfasern.- 10.2.4 Kommunikation mit Hilfe von Glasfasern.- 10.2.5 Anwendungen in der Bilderzeugung.- 10.3 Wellenausbreitung in einem Medium mit Brechungsindexmodulationen.- 10.3.1 Allgemeine Methode für Mehrschichtsysteme.- 10.3.2 Schräger Einfall.- 10.3.3 Einzelschicht als Antireflexbeschichtung.- 10.3.4 Periodische Vielfachschichten: wellenlängenselektive Spiegel.- 10.3.5 Interferenzfilter.- Übungsaufgaben.- 11. Kohärenz.- 11.1 Einführung.- 11.2 Eigenschaften realer Lichtwellen.- 11.2.1 Amplitude und Phase von quasimonochromatischem Licht.- 11.2.2 Das Spektrum einer Zufallsfolge von Wellenpaketen.- 11.2.3 Weißes Licht.- 11.3 Physikalische Ursachen der Linienbreite.- 11.3.1 Natürliche Linienbreite.- 11.3.2 Dopplerverbreiterung.- 11.3.3 Stoßverbreiterung.- 11.4 Quantifizierung des Konzepts der Kohärenz.- 11.4.1 Die gemeinsame Kohärenzfunktion.- 11.4.2 Das optische Stethoskop und die Sichtbarkeit von Interferenzstreifen.- 11.5 Zeitliche Kohärenz.- 11.5.1 Der Grad zeitlicher Kohärenz.- 11.5.2 Zeitliche Kohärenz und Autokorrelation.- 11.6 Fourier-Spektroskopie.- 11.6.1 Zwei Beispiele für Fourier-Spektroskopie.- 11.6.2 Auflösungsvermögen und Empfindlichkeit.- 11.7 Räumliche Kohärenz.- 11.7.1 Qualitative Untersuchung der räumlichen Kohärenz.- 11.7.2 Der Grad räumlicher Kohärenz.- 11.7.3 Das van Cittert-Zernike-Theorem.- 11.7.4 Partielle Kohärenz von einer ausgedehnten Quelle.- 11.7.5 Ein Laborexperiment zur räumlichen Kohärenz.- 11.8 Fluktuationen in Lichtstrahlen und die klassische Photonenstatistik.- 11.9 Anwendung der Kohärenztheorie in der Astronomie.- 11.9.1 Das Michelsonsche Stellarinterferometer.- 11.9.2 Das Intensitätsinterferometer von Brown und Twiss.- 11.9.3 Apertursynthese.- Übungsaufgaben.- 12. Bildentstehung.- 12.1 Einführung.- 12.2 Die Beugungstheorie der Bildentstehung.- 12.2.1 Die Abbesche Theorie: das Bild eines unendlich ausgedehnten periodischen Objekts.- 12.2.2 Die Abbesche Sinusbedingung.- 12.2.3 Bildentstehung als doppelter Beugungsvorgang.- 12.2.4 Beispiele für die Beugungstheorie der Bildentstehung.- 12.2.5 Das Phasenproblem.- 12.3 Auflösungsgrenze optischer Instrumente.- 12.3.1 Das Rayleigh-Kriterium für ein inkohärentes Objekt.- 12.3.2 Kohärent beleuchtete Objekte.- 12.3.3 Anwendung der Abbe-Theorie auf das Auflösungsvermögen.- 12.3.4 Auflösungsvermögen bei kohärenter Beleuchtung.- 12.3.5 Artefakte.- 12.3.6 Die Bedeutung des Kondensors.- 12.4 Anwendungen der Abbeschen Theorie: räumliche Filterung.- 12.4.1 Dunkelfeldabbildung.- 12.4.2 Phasenkontrastmikroskopie.- 12.4.3 Die Schlierenmethode.- 12.4.4 Beugungskontrast.- 12.4.5 Ein analytisches Beispiel zur Verdeutlichung von Dunkelfeld-, Schlieren- und Phasenkontrastabbildung.- 12.4.6 Das Interferenzmikroskop.- 12.5 Methoden zur Steigerung der Auflösung.- 12.5.1 Apodisation.- 12.5.2 Superauflösung.- 12.5.3 Konfokales Rastermikroskop.- 12.5.4 Optische Nahfeldmikroskopie.- 12.6 Holographie.- 12.6.1 Das Gabor-Verfahren.- 12.6.2 Der Einsatz des Lasers.- 12.6.3 Phasen- und Volumenhologramme.- 12.6.4 Holographische Interferometrie.- 12.6.5 Anwendungen der Abbeschen Theorie mit holographischen Filtern.- 12.7 Vertiefungsthema: interferometrische Bilderzeugung in der Astronomie.- 12.7.1 Radioastronomie.- 12.7.2 Interferometer aus zwei Antennen.- 12.7.3 Beugungsgitter und Antennenfelder.- 12.7.4 Das Mills-Antennenkreuz.- 12.8 Vertiefungsthema: astronomische Anwendung der Speckle-Interferometrie.- Übungsaufgaben.- 13. Die klassische Dispersionstheorie.- 13.1 Klassische Dispersionstheorie.- 13.1.1 Das klassische Atom.- 13.2 Rayleigh-Streuung.- 13.2.1 Wellenlängenabhängigkeit der gestreuten Strahlung.- 13.2.2 Polarisation der gestreuten Strahlung.- 13.2.3 Inkohärente und kohärente Streuung.- 13.3 Kohärente Streuung und Dispersion.- 13.3.1 Brechung als Spezialfall kohärenter Streuung.- 13.3.2 Resonanz und anomale Dispersion.- 13.3.3 Dispersion fern von einem Absorptionsband: Brechungsindex für Röntgenstrahlen.- 13.3.4 Plasmakante beim freien Elektronengas.- 13.3.5 Brechungsindex eines freien Elektronengases in einem magnetischen Feld.- 13.3.6 Brechungsindex eines Festkörpers für Neutronenstrahlen.- 13.4 Dispersionsrelationen Quantenoptik und Laser.- 13.4.1 Verbindung zwischen Impuls- und Frequenzantwort.- 13.4.2 Kramers-Kronig-Relationen.- 13.5 Vertiefungsthema: nichtlineare Optik.- 13.5.1 Erzeugung der zweiten Harmonischen.- 13.5.2 Vier-Wellen-Mischen.- 13.5.3 Phasenkonjugierte Spiegel.- Übungsaufgaben.- 14. Quantenoptik und Laser.- 14.1 Die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes.- 14.1.1 Die „Ultraviolett-Katastrophe“.- 14.1.2 Die Quantisierung der elektromagnetischen Moden eines Hohlraums.- 14.1.3 Interferenz im Grenzfall sehr schwachen Lichts.- 14.2 Moden des elektromagnetischen Feldes in einem linearen Hohlraum.- 14.2.1 Energiequantisierung und Nullpunktsenergie.- 14.2.2 Unschärferelation.- 14.2.3 Fluktuationen in chaotischem Licht.- 14.3 Wechselwirkung von Licht mit Materie.- 14.3.1 Der photoelektrische Effekt.- 14.3.2 Spontane und stimulierte Emission.- 14.4 Laser.- 14.4.1 Populationsinversion in einem chemischen Laser.- 14.4.2 Atomare Fluoreszenz.- 14.4.3 Optisch gepumpte Rubin- und Erbium-Laser.- 14.4.4 Entladungsgepumpte Gaslaser.- 14.4.5 Populationsinversion in p-n-Übergängen bei Halbleitern.- 14.5 Komponenten eines Lasers.- 14.5.1 Der optische Resonator.- 14.5.2 Kontinuierliche Laser im Vergleich zu gepulsten Lasern.- 14.5.3 Der Aufbau des He-Ne-Lasers.- 14.5.4 Der Aufbau eines Halbleiter-Lasers.- 14.6 Laserlicht.- 14.6.1 Kohärenzfunktion.- 14.7 Vertiefungsthema: Komprimiertes Licht und seine Anwendungen.- 14.7.1 Sub-Poisson-Licht.- 14.7.2 Sub-Poisson-Licht und digitale optische Kommunikation.- 14.7.3 Komprimiertes Licht und Interferometrie.- 14.7.4 Erzeugung von komprimiertem Licht.- Übungsaufgaben.- 15. Lösungen der Übungsaufgaben.- Allgemeine Bemerkungen.- 2.- 3.- 4.- 5.- 6.- 7.- 8.- 9.- 10.- 11.- 12.- 13.- 14.- A. Anhang.- A.1 Bessel-Funktionen in der Wellenoptik.- A.1.1 Bessel-Funktionen.- A.2 Vorlesungsversuche der Fourieroptik.- A.2.1 Einführung.- A.2.2 Korrelation und Faltung durch eine Lochkamera.- A.2.3 Fraunhofer-Beugung.- A.2.4 Fresnel-Beugung.- 1-15, Anhang.- Sach- und Namenverzeichnis.- A—Z.