Entscheidungskriterien bei Risiko

Die Anregung zu den folgenden Untersuchungen gab ein Gespräch mit Herrn Professor Dr. G. MENGES über die Frage, welche Beziehungen zwischen dem modernen Bernoullischen EntscheiduIl:gsprinzip, also dem Prinzip der maximalen. Nutzenerwartung, einerseits und älteren, aber noch immer gebräuchlichen Entscheidungskriterien andererseits bestehen, Kriterien, die keine Nutzenfunktion verwenden, sondern die die Ent­ scheidung von dem Wert eines Risikomaßes, etwa der Risikostreuung, abhängig machen. Es zeigte sich bald, daß diese Beziehungen im wesent­ lichen negativer Art sind, d. h. daß die beiden Typen von Entscheidungs­ prinzipien - von speziellen Fällen abgesehen - unverträglich mitein­ ander sind. Bei Beschränkung auf spezielle Risikosituationen, solchen etwa, die sich durch eine Normalverteilung für die möglichen Gewinne oder Verluste beschreiben lassen, können dagegen sehr enge Zusammen­ hänge nachgewiesen werden. Das Resultat dieser Untersuchungen wurde im Februar 1964 als Habilitationsschrift der Rechts- und Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Universität des Saarlandes zur Erlangung der venia legendi in Statistik und Ökonometrie vorgelegt. Die vorliegende Abhandlung erwuchs aus dieser Schrift, indem sie die dort vorgetragenen Gedanken und Ergebnisse weiterführt und verallgemeinert, zugleich aber auch eine breitere und ausführlichere Einführung in die Entscheidungstheorie und damit in den oben angedeuteten Problemkreis intendiert. Ich verdanke Herrn Professor Dr. MEISTER Hinweise auf die moderne Literatur zur Wärmeleitungstheorie, die gerade bei dem zuletzt genannten Problem eine bedeutende Rolle spielt. Wichtige Literaturhinweise und manche nützliche Ratschläge zur Verbesserung des ursprünglichen Manu­ skripts verdanke ich ferner Herrn Professor Dr. E. SOHMEN.