Einführung in die Mathematik für Informatiker

1 Mengen, Relationen, Funktionen.- 1.1 Mengen.- 1.2 Relationen.- 1.3 Funktionen, Kardinalzahl von Mengen.- 2 Zahlen.- 2.1 Die natürlichen Zahlen.- 2.2 Die ganzen, rationalen und reellen Zahlen.- 2.3 Die komplexen Zahlen.- 3 Algebraische Strukturen I.- 3.1 Gruppoid, Halbgruppe, Monoid, Gruppe.- 3.2 Halbring, Ring, Integritätsbereich, Körper.- 3.3 Angeordnete Körper, Intervalle.- 4 Elementare Kombinatorik, Permutationen.- 4.1 Elementare Anzahlbestimmungen, der Binomische Lehrsatz.- 4.2 Permutationen.- 4.3 Das Inklusions-Exklusions-Prinzip.- 5 Lineare Algebra.- 5.1 Vektorräume.- 5.2 Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension.- 5.3 Lineare Abbildungen.- 5.4 Matrizen.- 5.5 Lineare Gleichungssysteme.- 5.6 Determinanten.- 5.7 Innere Produkte, Quadratische Formen.- 5.8 Orthonormalsysteme, Orthogonale Matrizen.- 6 Polynome.- 6.1 Der Vektorraum und Ring der Polynome.- 6.2 Teilbarkeit und Euklidischer Algorithmus.- 6.3 Polynomfunktionen.- 6.4 Eigenwerte.- 7 Metrische und topologische Grundbegriffe.- 7.1 Metrische und topologische Räume.- 7.2 Beschränkheit, Häufungspunkte.- Literatur.- Biographisches Verzeichnis.