Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht

Gem wiirde ich hervorheben, daB Mitglieder dieser oder jener moglichen Adressaten­ gruppe (Lehrer, Didaktiker, Mathematiker, Studenten, ... ) dies oder jenes lemen konnten, wenn sie dieses Buch durcharbeitenj aber das mag ich nur auBerst zogemd tun. Es wurde womoglich der Hauptthese iiber das (Mathematik)Lernen, die ich hier vertrete und unter immer neuen Aspekten besser zu verstehen trachte, widersprechen, wenn ich die Hoffnung hatte, durch Buchlektiire konne im Sinne einer belehrenden Veranstaltung Wissen yom Schreiber in den Leser transportiert werden. Ich habe wohl die Hoffnung, daB es Leser gebe, die durch die Lektiire dieses Buches angeregt werden, selbst iiber Probleme des Ma­ thematiklernens (emeut) nachzudenken. Das ist - ob jektiv gesehen - sein Hauptzweck. Nachdenken iiber Mathematiklernen kann man freilich nicht in einem luftleeren Raum oder unter alleiniger Bezugnahme auf Alltagswissen, (ommon-sense-U rteile oder private Praxis. Vielmehr gehort es dazu, wichtige Ansatze aus der Geschichte der Mathematik und der Padagogik und bereits entwickelte Materialien und Wissensbestande der Didaktik wahrzunehmen und fiir sich durchzuarbeiten. Ich habe versucht, diesem Anspruch gerecht zu werden. Die Orientierung an der Geschichte entspringt der doppelten Uberzeugung, daB man etwas Mathematisches umso besser verstehen kann, je besser man seine Entdeckungsge­ schichte kennt und - noch wei taus wichtiger - daB Bildungsbemuhungen in der Schule umso weniger der Gefahr naiver und unmiindiger Praxisverhaftung erliegen, je mehr sie mit der Geschichte des menschlichen Geistes in Verbindung stehen. Ich halte es fiir unerlaBlich, daB der Mathematiklehrer eine geisteswissenschaftliche Perspektive anstrebt.