Lebensversicherungsmathematik für Praxis und Studium

A. Allgemeines, Rechnungsgrundlagen der Lebensversicherung, Kommutationswerte und Prinzip der Gleichheit von Leistung und Gegenleistung.- I. Allgemeine Vorbemerkungen.- 1. Die Aufgabe der Versicherungsmathematik.- 2. Lebensversicherungsmathematik, Krankenversicherungsmathematik und Sachversicherungsmathematik.- 3. Diskontinuierliche und kontinuierliche Versicherungsmathematik.- 4. Lebensversicherungsmathematik und Lebensversicherungstechnik.- 5. Darstellungsmittel der Versicherungsmathematik.- 6. Die internationale versicherungsmathematische Bezeichnungsweise.- II. Die Rechnungsgrundlagen der Lebensversicherung.- 1. Der Zins als erste Rechnungsgrundlage.- 2. Die Sterblichkeit als zweite Rechnungsgrundlage.- 3. Die Kosten als dritte Rechnungsgrundlage.- III. Die Kommutationswerte.- 1. Mit den Überlebenden lx gebildete Kommutationswerte.- 2. Mit den Toten dX gebildete Kommutationswerte.- 3. Beziehungen zwischen den Kommutationswerten.- 4. Tabellen für Kommutationswerte.- IV. Prinzip der Gleichheit von Leistung und Gegenleistung (Äquivalenzprinzip).- 1. Erläuterung des Äquivalenzprinzips.- 2. Anwendung des Äquivalenzprinzips auf die Erlebensfallversicherung.- 3. Anwendung des Äquivalenzprinzips auf die aufgeschobene, einjährige Todesfallversicherung.- B. Die Prämien (Beiträge) in der Lebensversicherung.- I. Nettoeinmalprämien (Barwerte).- 1. Leibrenten.- 2. Todesfallversicherungen.- 3. Gemischte Versicherung.- II. Jährliche Nettoprämien.- 1. Die allgemeine Formel.- 2. Nettoprämien für einige spezielle Versicherungsarten.- III. Ausreichende Prämien oder Bruttoprämien.- 1. Begriff und Bezeichnung der ausreichenden Prämie.- 2. Ausreichende jährliche Prämien.- 3. Vom Versicherten zu zahlende Prämien.- C. Das Deckungskapital (Die Prämienreserve).- I. Nettoprämienreserven (Nettoreserven).- 1. Begriff und Bezeichnungen.- 2. Allgemeine Regeln zur Berechnung der Reserve.- 3. Nettoreserven für einige spezielle Versicherungsarten.- 4. Die Gleichheit von prospektiv und retrospektiv berechneter Reserve.- 5. Der Verlauf der Reserve.- II. Ausreichende Prämienreserven, Verwaltungskostenreserven, Zillmerreserven.- 1. Begriffe und Bezeichnungen.- 2. Ausreichende Reserven für einige spezielle Versicherungsarten.- 3. Die Verwaltungskostenreserve.- 4. Das Zillmern.- III. Die Rekursionsformel der Reserve, Spar- und Risikoprämie, natürliche Prämie und Reserveanteil.- 1. Allgemeines.- 2. Die Rekursionsformel der Reserve.- 3. Zerlegung der Prämie in Spar- und Risikoprämie.- 4. Natürliche Prämie und Reserveanteil.- 5. Die Zerlegung der ausreichenden Prämie der gemischten Versicherung.- IV. Änderungen von Versicherungsverträgen.- 1. Kündigung von Versicherungsverträgen (Stornierung).- 2. Technische Vertragsänderungen.- D. Die Versicherung verbundener Leben.- I. Die wichtigsten Versicherungsarten.- II. Sterbetafeln, Kommutationswerte und Wahrscheinlichkeiten.- 1. Überlebendenordnungen für zwei und mehr Leben.- 2. Kommutationswerte.- 3. Wahrscheinlichkeiten.- III. Erlebensfall- und Rentenversicherungen.- 1. Erlebensfallversicherungen.- 2. Verbindungsrenten.- 3. Überlebensrenten.- 4. Verbindungsrenten mit ein- oder zweiseitigem, vollem oder teilweisem Übergang an die überlebende Person.- 5. Zwei Beispiele für Renten auf drei Leben.- IV. Todesfallversicherungen und gemischte Versicherungen.- 1. Zweiseitige Todesfallversicherung und gemischte Versicherung.- 2. Einseitige Todesfallversicherungen auf den Tod von (x).- V. Prämien und Prämienreserven.- E. Pensions- und Hinterbliebenenversicherung, Berufsunfähigkeitsversicherung.- I. Allgemeine Betrachtungen.- II. Die Pensionsversicherung.- 1. Rechnungsgrundlagen.- 2. Rentenbarwerte.- 3. Anwartschaften.- III. Die Witwen- und Waisenversicherung.- 1. Die laufende Witwenrente.- 2. Die Anwartschaft eines x-Jährigen des Gesamtbestandes auf Witwenrente nach der individuellen Methode.- 3. Die Anwartschaft eines x-Jährigen des Gesamtbestandes auf Witwenrente nach der kollektiven Methode.- 4. Die Anwartschaft eines Aktiven auf Witwenrente.- 5. Die Anwartschaft auf Waisenrente.- IV. Berufsunfähigkeitsversicherungen.- 1. Allgemeines.- 2. Kapitalform.- 3. Rentenform.- F. Überschußermittlung, -verteilung und -verwendung.- I. Überschußentstehung und -ermittlung.- II. Überschußverteilung.- III. Überschußverwendung.- G. Kurze Übersicht über weitere Gebiete und Probleme der Lebensversicherungsmathematik.- I. Gruppenversicherung gegen Durchschnittsprämie.- II. Die Erneuerung von Gesamtheiten.- III. Gruppenmethoden der Reserveberechnung.- IV. Die Variation der Rechnungsgrundlagen.- V. Die Risikotheorie.- Literaturhinweise.