Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle mit nichtmetrischen endogenen Variablen

1 Grundlagen und historischer Uberblick.- 1.1 Überblick.- 1.2 Modellelemente.- 1.3 Inhaltsübersicht.- 1.4 Modelltheoretische Einschränkungen.- 2 Ein allgemeines Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodell.- 2.1 Grundelemente.- 2.2 Meßrelationen.- 2.3 Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturen.- 2.4 Parametrisierungen.- 2.5 Reduzierte Form, Stichprobe und Likelihood.- 3 Spezialfälle des allgemeinen Modells.- 3.1 Mittelwertstrukturmodelle.- 3.2 Kovarianzstrukturmodelle.- 3.3 Gemischte Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle.- 4 Sequentielle Schätzung der Parameter der reduzierten Form.- 4.1 Die Struktur des Schätzverfahrens.- 4.2 Asymptotische Eigenschaften des sequentiellen Schätzers.- 4.3 Marginale ML-Schätzung der Mittelwertstrukturparameter.- 4.4 Sequentielle ML-Schätzung der Kovarianzstrukturparameter.- 4.5 Anhang: Die numerische Berechnung des sequentiellen Schätzers.- 5 Verallgemeinerte kleinste Quadrateschätzung der Strukturparameter.- 5.1 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung unter Restriktionen.- 5.2 Asymptotische Eigenschaften der nichtlinearen iterativen kleinsten Quadrateschätzung.- 5.3 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung für hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle.- 6 Simultane Analyse mehrerer Populationen.- 6.1 Modellmodifikation und Schätzung.- 6.2 Modelltheoretische Spezialfälle der simultanen Analyse mehrerer Populationen.- 7 Schlußbemerkungen und ungelöste Probleme.- A Wahrscheinlichkeitstheoretische Hilfssätze.- B Eindeutigkeit der Schätzung der Mittelwertparameter bei ordinalen Meßrelationen.- C Numerische Verfahren.- C.1 Optimierungsverfahren.- C.1.1 Regula Falsi.- C.1.2 Allgemeine Gradienten verfahren.- C.1.3 Gradientenverfahren für Likelihoodfunktionen.- C.1.4 Gauss-NewtonVerfahren.- C.1.5 Straffunktionsverfahren.- C.2 Numerische Integrationsverfahren.- C.2.1 Univariate Standardnormalverteilung.- C.2.2 Bivariate Standardnormalverteilung.- C.3 Numerische Differentiation.- D Matrizendifferentiationsregeln.